XOR（排他的論理和）は、1つのニューロンでは解けないが、隠れ層を1つ持つネットワークなら解ける古典的な問題です。入力2つ、隠れニューロン2つ、出力1つで、すべて sigmoid（σ(z) = 1 / (1 + e^(-z))）のネットワークを、損失 L = (y - target)² で学習させてください。
学習データは、どのエポックでも常にこの順番で使います。
| 入力 | target |
|---|---|
| [0, 0] | 0 |
| [0, 1] | 1 |
| [1, 0] | 1 |
| [1, 1] | 0 |
各例について：
- 順伝播：a_j = σ(x₁ × hidden_weights[j][0] + x₂ × hidden_weights[j][1] + hidden_biases[j])、y = σ(a₁ × output_weights[0] + a₂ × output_weights[1] + output_bias)
- delta_out = 2 × (y - target) × y × (1 - y)、delta_j = delta_out × output_weights[j] × a_j × (1 - a_j)。この例での更新前の重みを使います
- 学習率 lr ですべてのパラメータを更新：output_weights[j] -= lr × delta_out × a_j、output_bias -= lr × delta_out、hidden_weights[j][i] -= lr × delta_j × x_i、hidden_biases[j] -= lr × delta_j
train_xor(hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_bias, learning_rate, epochs) を実装してください。
出力
学習後、入力 [0, 0]、[0, 1]、[1, 0]、[1, 1] に対するネットワークの予測 y を、この順番で返してください。
制約
0 ≤ epochs ≤ 5,000
0 < learning_rate ≤ 5
-2 ≤ 初期の各重みとバイアス ≤ 2
例
入力：
hidden_weights = [
[0.2, 0.8],
[0.9, -0.7]
]
hidden_biases = [0.0, 0.3]
output_weights = [-0.6, 0.4]
output_bias = 0.0
learning_rate = 1.5
epochs = 0
期待される出力：
[0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729]解説
0 エポックでは何も学習しないので、結果は初期の重みでの順伝播そのもので、約 [0.482, 0.437, 0.494, 0.453] です。学習前のネットワークはどの入力にもほぼ同じ答えを返します。
入力：
hidden_weights = [
[0.2, 0.8],
[0.9, -0.7]
]
hidden_biases = [0.0, 0.3]
output_weights = [-0.6, 0.4]
output_bias = 0.0
learning_rate = 1.5
epochs = 2000
期待される出力：
[0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682]解説
2,000 エポック後の予測は約 [0.016, 0.982, 0.986, 0.014] です。[0, 0] と [1, 1] では低く、[0, 1] と [1, 0] では高くなっています。ネットワークは XOR を学習しました。
参考資料
-
例 1 未実行入力：
hidden_weights = [ [0.2, 0.8], [0.9, -0.7] ] hidden_biases = [0.0, 0.3] output_weights = [-0.6, 0.4] output_bias = 0.0 learning_rate = 1.5 epochs = 0期待される出力：[0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729]あなたの出力 -
例 2 未実行入力：
hidden_weights = [ [0.2, 0.8], [0.9, -0.7] ] hidden_biases = [0.0, 0.3] output_weights = [-0.6, 0.4] output_bias = 0.0 learning_rate = 1.5 epochs = 2000期待される出力：[0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682]あなたの出力
提出時に非公開テスト4件も実行されます。 失敗したテストがあれば、そのテストが表示されます。チャレンジを解くとすべて見られます。
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💡 Rustの基本と、上のエディタで試せるサンプル
1. 変数と定数の宣言
変数は let、定数は const、可変変数は mut を使います。
let x = 10;
let pi: f64 = 3.14;
let name = "Alice";
let is_active = true;
const MAX_USERS: u32 = 100;2. 条件分岐（if / match）
条件分岐は if、パターンマッチには match を使います。
let x = 2;
if x == 1 {
println!("One");
} else if x == 2 {
println!("Two");
} else {
println!("Other");
}
match x {
1 => println!("One"),
2 => println!("Two"),
_ => println!("Other"),
}3. ループ
Rust は for、while、無限 loop をサポートしています。
for i in 0..3 {
println!("{}", i);
}
let mut n = 3;
while n > 0 {
println!("{}", n);
n -= 1;
}4. 配列
Rustの固定長配列は角括弧で表します。ビューにはスライスを使います。
let nums = [10, 20, 30];
println!("{}", nums[1]);5. ベクタ（可変長配列）
Vec は可変長配列に使います。
let mut fruits = vec!["apple", "banana"];
fruits.push("cherry");
fruits.pop();
for fruit in &fruits {
println!("{}", fruit);
}6. コンソール入出力
出力は println!、入力は std::io を使います。
use std::io;
let mut name = String::new();
println!("Enter your name:");
io::stdin().read_line(&mut name).unwrap();
println!("Hello, {}", name.trim());7. 関数
関数は fn を使い、-> で戻り値の型を指定します。
fn greet(name: &str) -> String {
format!("Hello, {}", name)
}
println!("{}", greet("Alice"));8. HashMap
キーと値のデータには std::collections::HashMap を使います。
use std::collections::HashMap;
let mut person = HashMap::new();
person.insert("name", "Bob");
println!("{}", person["name"])9. エラー処理
Rustでは Result と match（または unwrap()）でエラーを扱います。
fn fail() -> Result<(), String> {
Err("Something went wrong".to_string())
}
match fail() {
Ok(_) => println!("Success"),
Err(e) => println!("{}", e),
}10. ファイルI/O
std::fs でファイルの読み書きを行います。
use std::fs;
fs::write("file.txt", "Hello File").unwrap();
let content = fs::read_to_string("file.txt").unwrap();
println!("{}", content);11. 文字列操作
Rustの文字列はヒープに確保され、多くのメソッドが使えます。
let mut text = String::from(" Hello Rust ");
println!("{}", text.trim());
println!("{}", text.to_uppercase());
text = text.replace("Hello", "Hi");
println!("{}", text);12. 構造体とメソッド
データ型には struct、メソッド定義には impl を使います。
struct Person {
name: String,
}
impl Person {
fn greet(&self) -> String {
format!("Hi, I'm {}", self.name)
}
}
let p = Person { name: "Alice".to_string() };
println!("{}", p.greet());13. 参照と借用
値の借用には &、可変参照には &mut を使います。
fn update(x: &mut i32) {
*x += 1;
}
let mut value = 10;
update(&mut value);
println!("{}", value);