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Die Layer-Normalisierung hält die Aktivierungen jedes Tokens auf einer stabilen Skala. Für jede Zeile x der Matrix:
- mean = Σ x / d und var = Σ (x - mean)² / d (Populationsvarianz über die d Werte der Zeile)
- x̂ = (x - mean) / √(var + epsilon)
- Ausgabe = gamma × x̂ + beta (elementweise: Spalte j verwendet gamma[j] und beta[j])
Implementiere layer_norm(x, gamma, beta, epsilon).
Eingabe
x: Eine Matrix mit einer Zeile pro Token und d Spalten.
gamma, beta: Die gelernte Skalierung und Verschiebung, je d Werte.
epsilon: Eine kleine Zahl, die eine Division durch null verhindert.
Ausgabe
Gib die normalisierte Matrix zurück, mit derselben Form wie x.
Einschränkungen
1 ≤ Zeilen ≤ 100, 1 ≤ d ≤ 128
-100 ≤ jeder Wert ≤ 100, 0 < epsilon ≤ 0.001
Beispiele
Beispiel 1
Eingabe:
x = [
[1.0, 2.0, 3.0]
]
gamma = [1.0, 1.0, 1.0]
beta = [0.0, 0.0, 0.0]
epsilon = 1.0e-05
Erwartete Ausgabe:
[
[-1.224736, 0.0, 1.224736]
]Erläuterung
mean = 2 und var = (1 + 0 + 1) / 3 ≈ 0.666667, also √(var + epsilon) ≈ 0.816503. Die Zeile wird zu etwa [-1.224736, 0, 1.224736]: zentriert bei 0 mit Varianz 1.
Beispiel 2
Eingabe:
x = [
[5.0, 5.0]
]
gamma = [2.0, 3.0]
beta = [1.0, -1.0]
epsilon = 1.0e-05
Erwartete Ausgabe:
[
[1.0, -1.0]
]Erläuterung
Beide Werte entsprechen dem Mittelwert, also x̂ = [0, 0] und die Ausgabe ist einfach beta: [1, -1]. Epsilon verhindert die Division durch null.
Referenzen
-
Beispiel 1 Nicht ausgeführtEingabe:
x = [ [1.0, 2.0, 3.0] ] gamma = [1.0, 1.0, 1.0] beta = [0.0, 0.0, 0.0] epsilon = 1.0e-05Erwartete Ausgabe:[ [-1.224736, 0.0, 1.224736] ]Deine Ausgabe -
Beispiel 2 Nicht ausgeführtEingabe:
x = [ [5.0, 5.0] ] gamma = [2.0, 3.0] beta = [1.0, -1.0] epsilon = 1.0e-05Erwartete Ausgabe:[ [1.0, -1.0] ]Deine Ausgabe
4 versteckte Tests werden beim Einreichen ebenfalls ausgeführt. Scheitert dein Code an einem, siehst du diesen Test. Löse die Aufgabe, um alle zu sehen.
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Wie verwende ich diesen Executor?
Wählen Sie eine Laufzeit aus, öffnen oder erstellen Sie eine Datei, schreiben Sie Ihren Code und wählen Sie Ausführen. Die Ausgabe erscheint im Terminal. Angemeldete Benutzer können Dateien in einem Arbeitsbereich speichern, Bibliotheken installieren und über Freigaben zusammenarbeiten.
- Wählen Sie eine Version aus und bearbeiten Sie die aktuelle Datei oder öffnen Sie eine andere Datei aus dem Arbeitsbereich.
- Führen Sie den Code aus, geben Sie bei Aufforderung Daten im Terminal ein und prüfen Sie den gespeicherten Ausführungsverlauf.
- Nutzen Sie Bibliotheken, Arbeitsbereichswerkzeuge, Freigaben und den Chat, wenn Ihre Aufgabe mehr als ein einzelnes Codefragment erfordert.
💡 Rust-Grundlagen & Beispiele, die du oben ausprobieren kannst
1. Variablen und Konstanten deklarieren
Verwende let, um Variablen zu deklarieren. Verwende const für Konstanten und mut für veränderliche Variablen.
let x = 10;
let pi: f64 = 3.14;
let name = "Alice";
let is_active = true;
const MAX_USERS: u32 = 100;2. Bedingungen (if / match)
Rust verwendet if für Bedingungen und match für Pattern Matching.
let x = 2;
if x == 1 {
println!("Eins");
} else if x == 2 {
println!("Zwei");
} else {
println!("Sonstiges");
}
match x {
1 => println!("Eins"),
2 => println!("Zwei"),
_ => println!("Sonstiges"),
}3. Schleifen
Rust unterstützt for, while und die unendliche Schleife loop.
for i in 0..3 {
println!("{}", i);
}
let mut n = 3;
while n > 0 {
println!("{}", n);
n -= 1;
}4. Arrays
Arrays fester Größe in Rust verwenden eckige Klammern. Verwende Slices für Ansichten.
let nums = [10, 20, 30];
println!("{}", nums[1]);5. Vektoren (dynamische Arrays)
Vec wird für dynamische Arrays verwendet.
let mut fruits = vec!["apple", "banana"];
fruits.push("cherry");
fruits.pop();
for fruit in &fruits {
println!("{}", fruit);
}6. Konsolen-Ein-/Ausgabe
Verwende println! für Ausgaben und std::io für Eingaben.
use std::io;
let mut name = String::new();
println!("Gib deinen Namen ein:");
io::stdin().read_line(&mut name).unwrap();
println!("Hallo, {}", name.trim());7. Funktionen
Funktionen verwenden fn und können mit -> Werte zurückgeben.
fn greet(name: &str) -> String {
format!("Hallo, {}", name)
}
println!("{}", greet("Alice"));8. HashMaps
Verwende std::collections::HashMap für Schlüssel-Wert-Daten.
use std::collections::HashMap;
let mut person = HashMap::new();
person.insert("name", "Bob");
println!("{}", person["name"])9. Fehlerbehandlung
Rust behandelt Fehler mit Result und match oder unwrap().
fn fail() -> Result<(), String> {
Err("Etwas ist schiefgelaufen".to_string())
}
match fail() {
Ok(_) => println!("Erfolg"),
Err(e) => println!("{}", e),
}10. Datei-Ein-/Ausgabe
Verwende std::fs zum Lesen und Schreiben von Dateien.
use std::fs;
fs::write("file.txt", "Hello File").unwrap();
let content = fs::read_to_string("file.txt").unwrap();
println!("{}", content);11. String-Verarbeitung
Strings in Rust liegen auf dem Heap und unterstützen viele Methoden.
let mut text = String::from(" Hello Rust ");
println!("{}", text.trim());
println!("{}", text.to_uppercase());
text = text.replace("Hello", "Hi");
println!("{}", text);12. Structs & Methoden
Rust verwendet struct für Datentypen und impl für Methoden.
struct Person {
name: String,
}
impl Person {
fn greet(&self) -> String {
format!("Hi, ich bin {}", self.name)
}
}
let p = Person { name: "Alice".to_string() };
println!("{}", p.greet());13. Referenzen & Borrowing
Rust verwendet & zum Borrowing von Werten und &mut für veränderliche Referenzen.
fn update(x: &mut i32) {
*x += 1;
}
let mut value = 10;
update(&mut value);
println!("{}", value);